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126
Cours/PartieC/CHAPC2-Les_principes_thermodynamiques_pour_un_système_ferme.tex
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Original file line number | Diff line number | Diff line change |
---|---|---|
@@ -0,0 +1,126 @@ | ||
\section*{\centering Chapitre C2 : Les principes de la thermodynamique pour un système fermé} | ||
\begin{enumerate}[label=\arabic{enumi} - , left=0pt, itemsep=1em] % Personnalisation de la numérotation | ||
\item Énoncer le premier principe (def et formule). \par | ||
\begin{solution} | ||
\[ \Delta E_m + \Delta U = W + Q\]\\ | ||
Le premier principe est le principe de conservation de l'énergie. | ||
\end{solution} | ||
|
||
\item Donner la définition de W et Q. \par | ||
\begin{solution}\\ | ||
W : travail = transfert ordonné d'énergie \\ | ||
Q : transfert thermique désordonné de l'énergie | ||
\end{solution} | ||
|
||
\item Donner l'expression differentielle du premier principe. \par | ||
\begin{solution} | ||
\[ dE_m + dU = \delta W + \delta Q \] | ||
\end{solution} | ||
|
||
\item Donner l'expression du second principe pour une transformation finie. \par | ||
\begin{solution} | ||
$\Delta S = S_{echangee} + S_{cree}$ avec $ S_{echangee} = \frac{Q_{\epsilon}}{T_{\epsilon}}$ \\ | ||
$\Delta S_{cree} = 0$ pour une transformation réversible \\ | ||
$\Delta S_{cree} > 0$ pour une transformation irréversible | ||
|
||
\end{solution} | ||
|
||
\item Donner l'expression differentielle du second principe pour une transformation finie. \par | ||
\begin{solution} | ||
$ dS = \delta S_{echangee} + \delta S_{cree}$ avec $ \delta S_{echangee} = \frac{\delta Q}{T_{ext}}$ \\ | ||
$\delta Q$ : transfert thermique reçue par le système de la part du milieu exterieur. \\ | ||
$T_{ext}$ : température de la frontière avec le milieu extérieur où à lieu le transfert thermique. | ||
\end{solution} | ||
|
||
\item Donner les causes d'irréversibilités \par | ||
\begin{solution} | ||
- frottements \\ | ||
- inhomogénité de P $\rightarrow$ diffusion de particules \\ | ||
- inhomogénité de T $\rightarrow$ diffusion thermique \\ | ||
- transformation chimiques | ||
\end{solution} | ||
|
||
\item Donner l'expression de la température thermodynamique \par | ||
\begin{solution} | ||
\[ T = (\frac{\partial U}{\partial S})_V\] | ||
\end{solution} | ||
|
||
\item Donner l'expression de la pression thermodynamique \par | ||
\begin{solution} | ||
\[ P = (\frac{\partial U}{\partial V})_S\] | ||
\end{solution} | ||
|
||
\item Donner les identités thermodynamiques\par | ||
\begin{solution} | ||
\[ dU = Tds - PdV\] | ||
\[ dh = Tds - VdP\] | ||
\end{solution} | ||
|
||
\item Donner l'expression de dS en utilisant la loi des Gaz Parfaits en fonction de T et V \par | ||
\begin{solution} | ||
\[ dS = C_v \frac{dT}{T} + nR\frac{dV}{V}\] | ||
\end{solution} | ||
|
||
\item Donner l'expression de dS en utilisant la loi des Gaz Parfaits en fonction de T et P \par | ||
\begin{solution} | ||
\[ dS = C_p \frac{dT}{T} - nR\frac{dP}{P}\] | ||
\end{solution} | ||
|
||
\item Donner l'expression de dS en utilisant la loi des Gaz Parfaits en fonction de P et V \par | ||
\begin{solution} | ||
\[ dS = C_p \frac{dV}{V} + C_v\frac{dP}{P}\] | ||
\end{solution} | ||
|
||
\item Donner la définition de l'enthalpie H (formule)\par | ||
\begin{solution} | ||
\[ H= U + PV\] | ||
\end{solution} | ||
|
||
\item Donner l'expression' de l'enthalpie H pour une transformation isobare\par | ||
\begin{solution} | ||
\[ \Delta H = Q\] | ||
\end{solution} | ||
|
||
\item Donner la définition de l'enthalpie libre\par | ||
\begin{solution} | ||
\[ G = U + PV - TS\] | ||
G est une fonction d'état extensive. C'est le potentiel thermodynamique isobare et isotherme | ||
\end{solution} | ||
|
||
\item Donner l'expression de la variation de l'enthalpie libre\par | ||
\begin{solution} | ||
\[ dG = VdP - SdT \] | ||
\end{solution} | ||
|
||
\item Donner l'expression du potenciel chimique $\nu_i$\par | ||
\begin{solution} | ||
\[ \nu_i = (\frac{\partial G}{\partial n_i})_{T,P,n_j} = G_{n_i}\] | ||
et comme G est extensive : $ G = \sum_{i}^{} n_i G_i = \sum_{i}^{} n_i \nu_i$ | ||
\end{solution} | ||
|
||
\item Donner les expressions des identités thermodynamiques en fonction du potenciel chimique\par | ||
\begin{solution} | ||
\[ dU = -PdV + TdS + \sum_{i}^{} \nu_i dn_i\] | ||
\[ dH = VdP + TdS + \sum_{i}^{} \nu_i dn_i\] | ||
\[ dG = VdP - SdT + \sum_{i}^{} \nu_i dn_i\] | ||
\end{solution} | ||
|
||
\item Donner les expressions massiques des identités thermodynamiques en fonction du potenciel chimique\par | ||
\begin{solution} | ||
\[ du = -Pdv + Tdv + \sum_{i}^{} \frac{\nu_i}{M_i} dx_i\] | ||
\[ dh = vdP + Tds + \sum_{i}^{} \frac{\nu_i}{M_i} dx_i\] | ||
\[ dg = vdP - sdT + \sum_{i}^{} \frac{\nu_i}{M_i} dx_i\] | ||
\end{solution} | ||
|
||
\item Donner les expressions massiques du second principe\par | ||
\begin{solution} | ||
\[ ds = \delta s_{ech} + \delta s_{cree}\] avec $\delta s_{ech} = \frac{q}{Text}$ et $ \delta s_{cree} >= 0$ | ||
\[ \Delta s = s_{ech} + s_{cree}\] avec $\delta s_{ech} = \frac{q}{Text}$ et $ \delta s_{cree} >= 0$ | ||
\end{solution} | ||
|
||
\item Donner les expressions massiques du premier principe\par | ||
\begin{solution} | ||
\[ du = de_m = \delta w + \delta q \] | ||
\[ \Delta u + \Delta e_m = w + q\] | ||
\end{solution} | ||
\end{enumerate} |
64 changes: 64 additions & 0 deletions
64
Cours/PartieC/CHAPC3-Changement_detat_des_fluides_reels_pures.tex
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Original file line number | Diff line number | Diff line change |
---|---|---|
@@ -0,0 +1,64 @@ | ||
\section*{\centering Chapitre C3 : Changement d'état des fluides réels pures} | ||
\begin{enumerate}[label=\arabic{enumi} - , left=0pt, itemsep=1em] % Personnalisation de la numérotation | ||
|
||
\item Donner la définition de corps pur \par | ||
\begin{solution} | ||
ensemble d'entité chimiques identiques | ||
\end{solution} | ||
|
||
\item Donner la définition de phase \par | ||
\begin{solution} | ||
domaine dans lequel les variables intensives sont constantes | ||
\end{solution} | ||
|
||
\item Donner la définition de d'évolution ou d'équilibre d'un corps pur sous deux phases\par | ||
\begin{solution} | ||
si $\nu_1 \neq \nu_2$ : évolution vers une seule phase dans le sens des potenciels chimiques décroissant | ||
\end{solution} | ||
|
||
\item Donner l'expression de la variation de l'entalphie massique\par | ||
\begin{solution} | ||
\[ \Delta h_{1 \rightarrow 2}(T) = h_2(T) - h_1(T)\] | ||
\end{solution} | ||
|
||
|
||
\item Donner la température et la variation de l'enthalphie massique de fusion et de vaporisation de l'eau à P=1bar\par | ||
\begin{solution} | ||
$T_{fus} = 0$ °C \\ | ||
$T_{vap} = 100$ °C \\ | ||
$\Delta h_{fus} = 334 kJ/kg$\\ | ||
$\Delta h_{vap} = 2260 kJ/kg$\\ | ||
|
||
\item Donner l'expression de la variation de l'entropie massique\par | ||
\begin{solution} | ||
\[ \Delta s_{1 \rightarrow 2} = \frac{\Delta h_{1 \rightarrow 2}}{T_{12}}\] | ||
\end{solution} | ||
\end{solution} | ||
|
||
|
||
\item Donner l'expression de s et h pour un mélange diphasé\par | ||
\begin{solution} | ||
\[ h = x_1h_1 + x_2h_2\] | ||
\[ s = x_1s_1 + x_2s_2\] | ||
\end{solution} | ||
|
||
\item Donner l'allure de la courbe,l'équation des droites dans les différents domaines (liquide,liquide + gazeux et gazeux) d'un diagramme entropique\par | ||
\begin{solution} | ||
Cf III.2 | ||
\end{solution} | ||
|
||
\item Donner l'allure de la courbe,l'équation des droites dans les différents domaines (liquide,liquide + gazeux et gazeux) et différentes transformations d'un diagramme entropique\par | ||
\begin{solution} | ||
Cf III.2 | ||
\end{solution} | ||
|
||
\item Donner l'allure de la courbe,l'équation des droites dans les différents domaines (liquide,liquide + gazeux et gazeux) et différentes transformations d'un diagramme des frigoristes\par | ||
\begin{solution} | ||
Cf III.3 | ||
\end{solution} | ||
|
||
\item Donner l'allure de la courbe,l'équation des droites dans les différents domaines (liquide,liquide + gazeux et gazeux) et différentes transformations d'un diagramme de clapeyron\par | ||
\begin{solution} | ||
Cf III.4 | ||
\end{solution} | ||
\end{enumerate} |
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