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Number of 1 Bits #46

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Diff view
Diff view
21 changes: 21 additions & 0 deletions pullrequests/number_of_1bits/step1.go
Original file line number Diff line number Diff line change
@@ -0,0 +1,21 @@
//lint:file-ignore U1000 Ignore all unused code
package numberof1bits

/*
レビュワーの方へ:
- このコードは既にGoの標準のフォーマッタで整形済みです。演算子の周りにスペースがあったりなかったりしますが、これはGoのフォーマッタによるもので、優先順位の高い演算子の周りにはスペースが入らず、低い演算子の周りには入るようになっています。https://qiita.com/tchssk/items/77030b4271cd192d0347
*/

/*
時間:3分

rightmost set bitは n & (n - 1) で求めることができるので、効率的にcountしていくことができる。
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まだ見てないです。頭から抜けてました。これも参考にして書き直してみます。

*/
func hammingWeightStep1(n int) int {

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複数回この関数が呼ばれるならどう最適化しますか?

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@rihib rihib Oct 19, 2024

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たとえばあらかじめnビット列の全てのパターンについてハミングウェイトを計算しておき、それを使って入力されたビット列のハミングウェイトを計算するというのはいかがでしょうか。

30ビットぐらいであれば、4GBぐらいに収まると思うので現実的な気がします。

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コードも書いてみた方が練習として良さそうです。

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ありがとうございます、承知しました🙏

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@liquo-rice liquo-rice Oct 19, 2024

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全てのパターンに対して事前計算した結果を利用するのとその都度計算するのはどちらが速そうですか?
この問題なら32ビット列ですが、64ビットまたはそれ以上ならどうしましょうか?

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@rihib rihib Oct 19, 2024

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この関数の場合、一度のループで3nsぐらいかかるかなと思ってまして、それをsetされているビット数分繰り返しただけの時間がかかると思います。パターンを保持しておく方法だと、10ビットぐらいであれば1次キャッシュに載りますし、20ビット弱ぐらいなら2次キャッシュに載るかと思いますので、1~10nsぐらいで求まるかと思います。ただし30ビットぐらいになるとメモリにアクセスする必要が出てくると思うので、メモリアクセスに100nsぐらいかかるとすると、その都度計算する方法の方が速くなってくるかもしれません。

保持している以上のビット数が来た場合ですが、その場合は都度nビット分だけ取り出すということを繰り返して、合計を求めるということができるかと思います。

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@rihib rihib Oct 19, 2024

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なので、10bitぐらいのパターンを保持しておいて、都度10ビット分だけ取り出すということを繰り返して、合計を求めるというのが一番良いのではないかと思いました。

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その方針で良さそうですね。

count := 0
for n > 0 {
n &= n - 1
count += 1
}
return count
}
19 changes: 19 additions & 0 deletions pullrequests/number_of_1bits/step2.go
Original file line number Diff line number Diff line change
@@ -0,0 +1,19 @@
//lint:file-ignore U1000 Ignore all unused code
package numberof1bits

/*
レビュワーの方へ:
- このコードは既にGoの標準のフォーマッタで整形済みです。演算子の周りにスペースがあったりなかったりしますが、これはGoのフォーマッタによるもので、優先順位の高い演算子の周りにはスペースが入らず、低い演算子の周りには入るようになっています。https://qiita.com/tchssk/items/77030b4271cd192d0347
*/

/*
またはnの2の補数(-n)を使って、n & -n でrightmost set bitのみがsetされているビット列を取得し、最後にnから引くことでrightmost set bitをunsetすることもできる。
*/
func hammingWeightStep2(n int) int {
count := 0
for n > 0 {
n -= (n & -n)
count += 1
}
return count
}
28 changes: 28 additions & 0 deletions pullrequests/number_of_1bits/step3.go
Original file line number Diff line number Diff line change
@@ -0,0 +1,28 @@
//lint:file-ignore U1000 Ignore all unused code
package numberof1bits

/*
レビュワーの方へ:
- このコードは既にGoの標準のフォーマッタで整形済みです。演算子の周りにスペースがあったりなかったりしますが、これはGoのフォーマッタによるもので、優先順位の高い演算子の周りにはスペースが入らず、低い演算子の周りには入るようになっています。https://qiita.com/tchssk/items/77030b4271cd192d0347
*/

/*
ナイーブに解くこともできる。この場合はO(n)の時間計算量になり、効率が悪い。
*/
func hammingWeightStep3_1(n int) int {
count := 0
for n > 0 {
count += n % 2
n /= 2
}
return count
}

func hammingWeightStep3_2(n int) int {
count := 0
for n != 0 {
count += n & 1
n >>= 1
}
return count
}