O "band gap" é uma propriedade que representa a diferença de energia entre o estado de mais energia da banda de valência e o estado de menos energia da banda de condução em um material isolante, ou semicondutor. Esse valor de energia está relacionado a condutividade do material: quanto menor o valor do band gap, maior é a condutividade do mesmo.
O objetivo deste trabalho é utilizar modelos e estratégias de aprendizado de máquina para prever o band gap de materiais de duas formas distintas:
- Utilizando como features apenas a proporção molar dos materiais.
- Utilizando como features a proporção molar multiplicada pelos valores de eletronegatividade na escala de Pauling dos átomos que compõem os materiais.
Esse trabalho utiliza o dataset expt_gap da biblioteca matminer, que contém os valores experimentais de band gap de diversos materiais semicondutores, sendo essa a variável que desejamos prever. Para isso, treinamos quatro modelos para cada caso: regressão linear e floresta aleatória apenas com normalização padrão, e regressão linear e floresta aleatória com normalização padrão e redução de dimensionalidade com PCA.
Inicialmente, queríamos relacionar a fórmula química do material com o seu valor de band gap, uma vez que imaginávamos que os átomos, e a sua proporção, influenciariam nesse valor. Porém, tivémos a ideia de adicionar mais uma informação nessa predição: o valor de eletronegatividade de cada átomo. Essa intuição vem do fato de que átomos mais eletronegativos atraem mais os seus elétrons, e portanto, dificultariam na sua promoção da banda de valência para a banda de condução. Dessa forma, imaginamos que o valor da eletronegatividade dos átomos também influencie na predição do valor do band gap de um material. Para testarmos essa hipótese, criamos dois conjuntos de features: um contendo apenas a proporção molar do material, e outro contendo a proporção molar multiplicado pelo valor de eletronegatividade de cada átomo, e treinamos os mesmos modelos com os dois conjuntos de features, para compararmos os resultados. Existem várias escalas de eletronegatividade diferentes, porém no nosso caso utilizamos a definição de eletronegatividade de Pauling.
Iniciando o processo de tratamento de dados, realizamos um parsing das fórmulas químicas de cada material, para que pudéssemos extrair a proporção molar de cada material das strings que estavam no dataset expt_gap. Para isso, utilizamos a função Composition, da biblioteca pymatgen, e para adicionar posteriormente os valores de eletronegatividade, utilizamos a biblioteca mendeleev.
Os modelos selecionados para a predição foram: regressão linear e floresta aleatória. A regressão linear foi escolhida pela hipótese de que talvez houvesse uma relação linear entre os features e o valor de band gap. Já a floresta aleatória foi escolhida por conta de ser um modelo extremamente robusto, por conta de ser formado por diversas árvores de decisão. Talvez o valor de band gap se comporte como regiões mais separadas no espaço dos features, característica que poderia ser captada pelo modelo de floresta aleatória. Em ambos os modelos testamos a redução de dimensionalidade com o PCA, utilizando 90% da variância dos features iniciais.
Todos os modelos utilizaram os features após uma normalização padrão dos features. As florestas aleatórias foram submetidas à otimização de hiperparâmetros por busca aleatória em um espaço de busca pré-definido, por conta do custo computacional de treinamento desses modelos. Para termos um modelo de base para comparação, treinamos um modelo baseline para cada caso.
De forma sintética, o notebook main.ipynb está estruturado da seguinte forma:
-
Importações: Inicialmente, são importadas as bibliotecas e funções necessárias para o desenvolvimento do trabalho, dentre elas:
matplotlib,numpy,pymatgen,mendeleev,matmineresklearn. -
Tratamento do Dataset: O dataset inicial é carregado, e linhas com valores
NaNsão descartadas. Em seguida, é realizada uma manipulação nos dados para criar colunas que representam a proporção molar dos elementos presentes em cada material. Isso é feito usando a bibliotecapymatgen. Posteriormente, são criadas colunas adicionais multiplicando a proporção molar pelo valor da eletronegatividade dos átomos, utilizando dados da bibliotecamendeleev. -
Divisão em Casos 1 e 2: O notebook trabalha com dois conjuntos de features para treinar os modelos de machine learning. O "Caso 1" utiliza apenas a proporção molar dos materiais como features, enquanto o "Caso 2" utiliza a proporção molar multiplicada pelo valor de eletronegatividade.
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Discussão dos Resultados: Ao final do notebook, há uma discussão sobre os resultados obtidos, incluindo uma análise do desempenho de cada modelo nos dois casos e uma reavaliação das hipóteses iniciais.
- Python 3.x
- pandas
- numpy
- scikit-learn
- matminer
- pymatgen
- mendeleev
- Instale as dependências usando
pip install -r requirements.txt, ou, executar o notebookDownload de Bibliotecas.ipynbcaso queria baixar as bibliotecasmatminerepymatgendireto no kernel ILUMPY. - Execute
python main.ipynbpara treinar e avaliar os modelos.
Contribuições são bem-vindas! Para contribuir:
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- O projeto utiliza a biblioteca
expt_gap, disponível em (https://next-gen.materialsproject.org).
Para questões ou sugestões, entre em contato com matheus.z.monteiro@gmail.com, srgservilha.of@gmail.com, kaduedugsantos@gmail.com e/ou klinftoon@gmail.com.
Agradecemos ao professor Daniel Roberto Cassar (FAPESP: https://bv.fapesp.br/pt/pesquisador/71367/daniel-roberto-cassar/) por orientar este trabalho e à comunidade de código aberto por fornecer ferramentas essenciais para pesquisa em aprendizado de máquina.
Este README fornece uma visão geral do trabalho realizado, dos dados utilizados, das estratégias de aprendizado de máquina adotadas e dos resultados obtidos. Para mais detalhes, consulte o código fonte e os comentários nos arquivos correspondentes.
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