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<!DOCTYPE html>
<html lang="fr">
<head>
<meta charset="utf-8">
<title>Accueil</title>
<link rel="icon" href="images/riemann_sphere">
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
<meta name="description" content="Visualise des transformations sur la sphère de Riemann.">
<meta name="keywords" content="mathematiques, geometrie, visualisation, mobius, symplectique, groupe, veronese, lagrangien">
<link rel="stylesheet" href="home.css">
<link rel="stylesheet" href="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.16.4/dist/katex.min.css" integrity="sha384-vKruj+a13U8yHIkAyGgK1J3ArTLzrFGBbBc0tDp4ad/EyewESeXE/Iv67Aj8gKZ0" crossorigin="anonymous">
<script defer src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.16.4/dist/katex.min.js" integrity="sha384-PwRUT/YqbnEjkZO0zZxNqcxACrXe+j766U2amXcgMg5457rve2Y7I6ZJSm2A0mS4" crossorigin="anonymous"></script>
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<script>
document.addEventListener("DOMContentLoaded", function() {
renderMathInElement(document.body, {
delimiters: [
{left: '\\(', right: '\\)', display: false},
{left: '\\[', right: '\\]', display: true},
{left: "\\begin{align}", right: "\\end{align}", display: true},
{left: "\\begin{align*}", right: "\\end{align*}", display: true}
],
throwOnError : false
});
});
</script>
</head>
<body>
<header><a href="index.html"><input type="button" value="English"></a></header>
<h1>Sphère de Riemann</h1>
<p>
Ce site permet de voir l'action des transformations de Möbius ou l'action de \(\mathrm{PSp}(4, \mathbb{R})\)
sur des cercles, des points, etc. sur la sphère de Riemann. Les méthodes pour calculer ces transformations sont décrites dans les sections
correspondantes et en détail dans [Leb23]. Le projet est basé sur les idées développées dans [BK21].
</p>
<p id="main_links">
<a href="mobius-fr.html">\(\mathcal{Möb}\)</a><span id="sep"> | </span><a href="psp4r-fr.html">\(\mathrm{PSp}(4, \mathbb{R})\)</a>
</p>
<p>
Ce site a été créé par Samuel Leblanc, sous la supervision de <a href="https://jpburelle.espaceweb.usherbrooke.ca/index.html" target="_blank">Jean-Philippe Burelle</a>,
dans le cadre du cours <i>Laboratoire de mathématiques expérimentales</i> à l'Université de Sherbrooke.
Le code relatif à ce site se trouve sur <a href="https://github.com/samueleblanc" target="_blank">GitHub</a>. Les visualisations
ont été faites avec <a href="https://cindyjs.org/" target="_blank">CindyJS</a>.
</p>
<p>
[BK21] Jean-Philippe Burelle et Ryan Kirk. <a href="https://arxiv.org/abs/2108.08680" target="_blank">Piecewise circular curves and positivity</a>.
arXiv:2108.08680, 2021.<br>
[Leb23] Samuel Leblanc. <a href="PDF/transformations_cercles_orientes.pdf" target="_blank">Transformations de cercles orientés tangents sur la sphère de Riemann</a> (PDF). 2023.
</p>
</body>
</html>