mazhe.tex

% This is part of (almost) Everything I know in mathematics
% Copyright (c) 2010-2018
%   Laurent Claessens
% See the file fdl-1.3.txt for copying conditions.

% CODING CONVENTION

%  The compilation of this file and particularly the extraction of the ``agregation'' part relies on a couple of external scripts.
%  These scripts are making some assumptions on the structure of this file.
%
%
%           The lines beginning with ``SCRIPT MARK'' are intended to be used by automatic scripts in order to
%           extract the right lines from this documents.
%           Do not modify them.
%
%
%           There should not be explicit text in mazhe.tex, but only chapter declarations and \input.
%           The commands \chapter and \input have to be alone on their line (apart of a \label if you want). So we write
%               \if{...}
%               {
%                   \chapter{chapter name}              \label{FooBar}
%                   \input{}
%}              {}
%           and not
%               \if{...} { \chapter{chapter name}input
%                  \input{}
%}              {}



% SCRIPT MARK -- DECLARATIVE PART
\documentclass[a4paper,twoside,11pt]{book}

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}

\usepackage{ifthen}
\usepackage{etoolbox}           % Ceci devrait remplacer ifthen.


% The following booleans serve to know in what type of compilation we are.
% They are set to 'true' by the pre-compilation scripts.
% http://ftp.oleane.net/pub/CTAN/macros/latex/contrib/etoolbox/etoolbox.pdf
% They are set quite early because some parts of the headings are changed
% by some plugins (the colors in 'configuration.tex')
\newbool{isFrido}
\newbool{isEverything}
\newbool{isEnVolume}
\newbool{isBook}
\boolfalse{isFrido}
\boolfalse{isEverything}
\boolfalse{isEnVolume}      % This list is hard-coded in 'gardeVolume.tex'.
\boolfalse{isBook}


\input{e_mazhe}

% TODO : enlever les \cite{} qui citent mes documents qui ont été fusionnés.

% 1 on utilise external et 0 on ne l'utilise pas
\newcounter{useexternal} \setcounter{useexternal}{1}
\ifthenelse{\value{useexternal}=1}{ \usetikzlibrary{external} \tikzexternalize[prefix=auto/pictures_tikz/] }{ \newcommand{\tikzsetnextfilename}[1]{} }

\makeindex
\makenomenclature

\begin{document}

\corrPosition{1}


\ifbool{isFrido}{\corrPosition{1}}{}
\newcommand{\GitCommitHexsha}{\info{missing information}}       % Ceci est modifié par un plugin de lst_agreg.py

\emptyInputPath
\addInputPath{tex/front_back_matter}

% SCRIPT MARK -- GARDE MES NOTES
\selectlanguage{french}
\input{gardeFrido}

\notbool{isBook}{
    \input{166_description_version}
    \newpage
}{}
\ifbool{isFrido}{
    \input{EtAgreg}
}{}

\newpage

% SCRIPT MARK -- GARDE MAZHE
\selectlanguage{english}
\input{gardeMazhe}

% SCRIPT MARK -- GARDE ENSEIGNEMENT
\selectlanguage{french}
\input{gardeEnseignement}

% SCRIPT MARK -- TOC

\newpage
\addcontentsline{toc}{chapter}{Thématique}
\input{157_thematique}

\newpage
\addcontentsline{toc}{chapter}{Table des matières}
\tableofcontents
\printindex

\addcontentsline{toc}{chapter}{Liste des notations}
\printnomenclature

% SCRIPT MARK -- ENGLISH INTRODUCTION

%\setcounter{chapter}{-2}
    \selectlanguage{english}
\chapter*{Introduction in English}
\input{AvertissementMazhe}

% SCRIPT MARK -- FRIDO
\selectlanguage{french}

\ifbool{isFrido}
{
    \setcounter{chapter}{-1}
    \chapter{Introduction}
        \input{remerciements}
}{}
\ifbool{isEverything}
{
    \part{Le Frido}
}{}

\ifbool{isBook}{
    \setcounter{chapter}{0}
    \chapter{Introduction}
        \input{162_preface}
        %\input{remerciements}
}{}

\emptyInputPath
\addInputPath{tex/frido}

\chapter{Construction des ensembles de nombres}
\input{42_nombres}

\chapter{Théorie des groupes}
\input{46_groupes}
\input{47_groupes}

\chapter{Anneaux}
\input{48_StructAnneaux}
\input{194_StructAnneaux}

\chapter{Espaces vectoriels (début)}
\input{55_EspacesVectos}

\chapter{Corps}
\input{49_StructCorps}
\input{196_StructCorps}
\input{50_StructCorps}

\chapter{Topologie générale}
\input{53_topologie}
\input{185_topologie}
\input{54_topologieR}

\chapter{Classification de certains groupes}
\input{186_groupes}

\chapter{Espaces vectoriels (suite)}
\input{56_EspacesVectos}
\input{188_EspacesVectos}
\input{57_EspacesVectos}
\input{59_EspacesVectos}
\input{138_EspacesVectos}
\input{141_EspacesVectos}


\chapter{Espaces vectoriels normés}
\input{181_espace_vecto_norme}
\input{187_espace_vecto_norme}

\chapter{Espaces affines}
\input{140_EspacesAffines}

\chapter{Analyse réelle}
\input{64_analyseR}
\input{65_analyseR}
\input{66_analyseR}
\input{173_analyseR}
\input{67_analyseR}
\input{68_analyseR}
\input{69_analyseR}

\chapter{Analyse sur des groupes}
\input{61_representations}

\chapter{Tribus, théorie de la mesure, intégrales}
\input{40_mesure}
\input{41_mesure}
\input{135_mesure}
\input{43_mesure}
\input{189_mesure}

\chapter{Intégration sur des variétés}
\input{72_Integration}
\input{155_Integration}
\input{73_Integration}
\input{38_Integration}
\input{2_Integration}

\chapter{Suites et séries de fonctions}
\input{75_series_fonctions}
\input{76_series_fonctions}

\chapter{Trigonométrie, isométries}
\input{175_trigono}
\input{177_trigono}
\input{190_trigono}
\input{192_trigono}

\chapter{Corps finis, racines de l'unité}
\input{197_racines}


\chapter{Représentations et caractères}
\input{63_representations}

\chapter{Encore de l'analyse (et c'est pas fini)}
\input{77_series_fonctions}
\input{184_SuiteAnalyse}
\input{79_inversion_locale}
\input{80_Newton}

\chapter{Arcs paramétrés}
\input{74_Chap_courbes_parametre}
\input{152_Chap_courbes_parametre}


\chapter{Géométrie hyperbolique}
\input{160_hyperbolique}

\chapter{Espaces projectifs}
\input{161_EspacesProjectifs}
\input{170_EspacesProjectifs}


\chapter{Analyse vectorielle}
\input{37_anal_vectorielle}

\chapter{Espaces de Hilbert}
\input{81_Hilbert}

\chapter{Analyse fonctionnelle}
\input{82_analyse_fonctionnelle}
\input{83_analyse_fonctionnelle}

\chapter{Analyse complexe}          \label{ChapICHIooXbLccl}
\input{84_AnalyseComplexe}
\input{85_AnalyseComplexe}

\chapter{Séries de Fourier}
\input{86_Fourier}

\chapter{Transformation de Fourier}
\input{87_Fourier}

\chapter{Distributions}
\input{88_distributions}

\chapter{Espaces de Sobolev, équations elliptiques}      \label{CHAPooVTIIooGOEvXT}
\input{158_Sobolev}

\chapter{Équations différentielles ordinaires}
\input{89_Equations_diff}
\input{90_Equations_diff}
\input{180_Equations_diff}
\input{150_ED_analyseCTU}

\chapter{Équations aux dérivées partielles}
\input{179_edp}

\chapter{Numérique}
\input{145_numerique}
\input{148_numerique}
\input{159_numerique}
\input{182_numerique}

\chapter{Méthode des différences finies}
\input{193_numerique}

\chapter{Variables aléatoires et théorie des probabilités}
\input{91_vars_al}
\input{92_vars_al}
\input{93_vars_al}

\chapter{Statistiques}
\input{94_statistiques}

\chapter{Chaînes de Markov à temps discret}
\input{95_Markov}

\chapter{Martingales}
\input{96_Martingales}

\chapter{Processus de Poisson}
\input{97_ProcessusPoisson}

\chapter{Utilisation dans les autres sciences}
\input{Science}
\input{146_relativite}

\chapter{Exemples avec Sage}
\input{44_sage}

\chapter{Épilogue : la constante de Weiner}
\input{191_weiner}

% SCRIPT MARK -- DÉVELOPPEMENTS POSSIBLES
% -------------------------------------------------------------------------

\chapter{Développements possibles}
\input{98_liste_developpements}

% SCRIPT MARK -- RESEARCH PART

\emptyInputPath
\addInputPath{tex/research}

    \selectlanguage{english}
\part{More advanced stuff and research}

\input{questionsMazhe}

\chapter{Some old results}
\input{app_statement}

\chapter{Categories}        \label{chap_category}
\input{categorie}

\chapter{Topology}              \label{chap_topology}
\input{147_topo}
\input{directedSets}

\chapter{General differential geometry} \label{Chapitre_FB}
\input{154_var_diff}
\input{diff_geom}

\chapter{Lie groups and subgroups}
\input{143_Lie_gp_and_subgp}

\chapter{Lie algebras}
\input{99_mazhe}
\input{100_mazhe}
\input{101_mazhe}
\input{102_mazhe}
\input{103_mazhe}
\input{104_helgaLie}

\chapter{A lot of algebra}
\input{110_algebre}
\input{111_algebre}
\input{Cyclic_homol}

\chapter{Fiber bundle}
\input{105_fibre_bundle}
\input{106_fibre_bundle}

\chapter{Examples of groups and representations}        \label{ChapThoComsGroupes}
\input{107_iwasawa}
\input{108_mazhe}

\chapter{Lie groups of transformations}
\input{109_helga}

\chapter{Classical mechanics}
\input{Mecanique}

\chapter{Hilbert spaces}
\input{Hilbert}
\input{reprez_Lie_Hilbert}

\chapter{Sobolev spaces}
\input{167_Sobolev}

\chapter{Analysis}
\input{136_garding}
\input{app_oscilla}
\input{Dixmier_tr}

\chapter{Partial derivative equation}
\input{171_pde}

\chapter{Finite elements}
\input{156_finite_elements}

\chapter{Chain complexes}
\input{chaines}

\chapter{Homogeneous and symmetric spaces}
\input{112_homo}
\input{113_homo}
\input{114_homo}

\chapter{Heat kernel expansions}
\input{chaleur}

\chapter{From Clifford algebras to Dirac operator}
\input{115_CliffordSpin}
\input{116_CliffordSpin}

\chapter{Relativistic fields and group theory}
\input{MQ}

\chapter{Relativistic fields and fiber bundle formalism}
\input{117_Fibre_QFT}

\chapter{Conformal fields theory}
\input{142_CFT}

\chapter{Banach and \texorpdfstring{$C^*$}{C*}-algebras}
\input{118_cstar}
\input{119_cstar}
\input{120_cstar}

\chapter{Compact quantum groups}
\input{149_compact_quantum_groups}

\chapter{von Neumann algebras}
\input{121_VN_algebras}
\input{122_VN_algebras}
\input{123_VN_algebras}
\input{124_VN_algebras}

\chapter{Dirichlet forms}
\input{Dirichlet}

\chapter{K-theory}
\input{ktheory}

\chapter{BF theory}
\input{bf_theory}

\chapter{BTZ black hole from identifications}
\input{PetiteDim}
\input{oldBTZ}
\input{BTZ_3}

\chapter{BTZ black holes in anti de Sitter spaces}                  \label{ChapBHinAdS}
\input{introduction}
\input{125_BTZ}
\input{126_BTZ}
\input{127_BTZ}
\input{128_BTZ}
\input{129_DiracAdS}
\input{130_DiracAdS}
\input{conclThese}

\chapter{General non commutative geometry}
\input{131_noncommutative_geometry}
\input{132_noncommutative_geometry}


\chapter{Deformations: formal aspects}          \label{ChapDefo}
\input{deformation_formal}

\chapter{Deformations: non-formal aspects}
\input{twists_general}
\input{qansl}
\input{KG}

\chapter{WKB quantization}
\input{universel}

\chapter{Deformation of anti de Sitter spaces}   \label{ChDefoBH}
\input{deformation_AdS4}

\chapter{Two notes for further developments}        \label{ChapNoteDev}
\input{axplusb}
\input{unif_so2n}

\chapter{Gravitation and noncommutative geometry}
\input{NCgrav}

\chapter{Levy Processes and such}
\input{LevyProcess}

\chapter{Complements}
\input{app_Wigner}
\input{app_Maxima}

\input{erreurs}
\input{faq}



% SCRIPT MARK -- MATLAB

\emptyInputPath
\addInputPath{tex/matlab}

    \selectlanguage{french}
\part{Matlab}
\input{133_matlab}


% SCRIPT MARK -- EXERCICES

\emptyInputPath
\addInputPath{tex/exercices}
\part{Exercices}

\input{TD_SVT}
\input{164_part_exercices}

% SCRIPT MARK -- CdI

\chapter{Exercices de calcul différentiel et intégral 1 (Bruxelles)}
\input{exoUnif}
\input{suiteCorr}

\chapter{Exercices de calcul différentiel et intégral 2 (Bruxelles)}
\input{listeExo}
\input{listeExo_cv}
\input{listeExo_eqdiff}

\chapter{Exercices pour analyse CTU}
\input{151_exercices_analyseCTU}

\corrChapitre{Corrigés systématiques}

% SCRIPT MARK -- FINAL


\emptyInputPath
\addInputPath{tex/front_back_matter}
\input{134_choses_finales}
\end{document}

% SCRIPT MARK -- AFTER DOCUMENT
% Ma réserve d'exercices est dans le fichier réserve.tex