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面试题 20. 表示数值的字符串

题目描述

请实现一个函数用来判断字符串是否表示数值（包括整数和小数）。

数值（按顺序）可以分成以下几个部分：

  1. 若干空格
  2. 一个 小数 或者 整数
  3. （可选）一个 'e' 或 'E' ，后面跟着一个 整数
  4. 若干空格

小数（按顺序）可以分成以下几个部分：

  1. （可选）一个符号字符（'+' 或 '-'）
  2. 下述格式之一：
    1. 至少一位数字，后面跟着一个点 '.'
    2. 至少一位数字，后面跟着一个点 '.' ，后面再跟着至少一位数字
    3. 一个点 '.' ，后面跟着至少一位数字

整数（按顺序）可以分成以下几个部分：

  1. （可选）一个符号字符（'+' 或 '-'）
  2. 至少一位数字

部分数值列举如下：

  • ["+100", "5e2", "-123", "3.1416", "-1E-16", "0123"]

部分非数值列举如下：

  • ["12e", "1a3.14", "1.2.3", "+-5", "12e+5.4"]

 

示例 1：

输入：s = "0"
输出：true

示例 2：

输入：s = "e"
输出：false

示例 3：

输入：s = "."
输出：false

示例 4：

输入：s = "    .1  "
输出：true

 

提示：

  • 1 <= s.length <= 20
  • s 仅含英文字母（大写和小写），数字（0-9），加号 '+' ，减号 '-' ，空格 ' ' 或者点 '.' 。

解法

方法一：分类讨论

我们先去除字符串 $s$ 首尾的空格，此时 $i$ 和 $j$ 分别指向字符串 $s$ 的第一个非空格字符和最后一个非空格字符。

然后我们维护以下几个变量，其中：

  • digit：表示是否出现过数字
  • dot：表示是否出现过点
  • e：表示是否出现过 e 或者 E

遍历 $s[i,..j]$ 范围内的每个字符，根据字符的类型进行分类讨论：

  • 如果当前字符是 + 或者 -，那么该字符必须是第一个有效字符（即空格后的第一个非空字符），或者该字符的前一个字符必须是 e 或者 E，否则返回 false。
  • 如果当前字符是数字，那么我们将 digit 置为 true。
  • 如果当前字符是 .，那么该字符之前不能出现过 . 或者 e/E，否则返回 false，否则我们将 dot 置为 true。
  • 如果当前字符是 e 或者 E，那么该字符之前不能出现过 e/E，并且必须出现过数字，否则返回 false，否则我们将 e 置为 true，并且将 digit 置为 false，表示 e 之后必须出现数字。
  • 如果当前字符是其它字符，那么返回 false。

遍历结束后，我们返回 digit，即是否出现过数字。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为字符串 $s$ 的长度。

Python3

class Solution:
    def isNumber(self, s: str) -> bool:
        i, j = 0, len(s) - 1
        while i < j and s[i] == " ":
            i += 1
        while i <= j and s[j] == " ":
            j -= 1
        if i > j:
            return False
        digit = dot = e = False
        while i <= j:
            if s[i] in "+-":
                if i and s[i - 1] not in " eE":
                    return False
            elif s[i].isdigit():
                digit = True
            elif s[i] == ".":
                if dot or e:
                    return False
                dot = True
            elif s[i] in "eE":
                if not digit or e:
                    return False
                e, digit = True, False
            else:
                return False
            i += 1
        return digit

Java

class Solution {
    public boolean isNumber(String s) {
        int i = 0, j = s.length() - 1;
        while (i < j && s.charAt(i) == ' ') {
            ++i;
        }
        while (i <= j && s.charAt(j) == ' ') {
            --j;
        }
        if (i > j) {
            return false;
        }
        boolean digit = false;
        boolean dot = false;
        boolean e = false;
        for (; i <= j; ++i) {
            if (s.charAt(i) == '+' || s.charAt(i) == '-') {
                if (i > 0 && s.charAt(i - 1) != ' ' && s.charAt(i - 1) != 'e'
                    && s.charAt(i - 1) != 'E') {
                    return false;
                }
            } else if (Character.isDigit(s.charAt(i))) {
                digit = true;
            } else if (s.charAt(i) == '.') {
                if (dot || e) {
                    return false;
                }
                dot = true;
            } else if (s.charAt(i) == 'e' || s.charAt(i) == 'E') {
                if (!digit || e) {
                    return false;
                }
                e = true;
                digit = false;
            } else {
                return false;
            }
        }
        return digit;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    bool isNumber(string s) {
        int i = 0, j = s.size() - 1;
        while (i < j && s[i] == ' ') {
            ++i;
        }
        while (i <= j && s[j] == ' ') {
            --j;
        }
        if (i > j) {
            return false;
        }
        bool digit = false, dot = false, e = false;
        for (; i <= j; ++i) {
            if (s[i] == '+' || s[i] == '-') {
                if (i && s[i - 1] != ' ' && s[i - 1] != 'e' && s[i - 1] != 'E') {
                    return false;
                }
            } else if (isdigit(s[i])) {
                digit = true;
            } else if (s[i] == '.') {
                if (dot || e) {
                    return false;
                }
                dot = true;
            } else if (s[i] == 'e' || s[i] == 'E') {
                if (!digit || e) {
                    return false;
                }
                e = true;
                digit = false;
            } else {
                return false;
            }
        }
        return digit;
    }
};

Go

func isNumber(s string) bool {
	i, j := 0, len(s)-1
	for i < j && s[i] == ' ' {
		i++
	}
	for i <= j && s[j] == ' ' {
		j--
	}
	if i > j {
		return false
	}
	digit, dot, e := false, false, false
	for ; i <= j; i++ {
		if s[i] == '+' || s[i] == '-' {
			if i > 0 && s[i-1] != ' ' && s[i-1] != 'e' && s[i-1] != 'E' {
				return false
			}
		} else if s[i] >= '0' && s[i] <= '9' {
			digit = true
		} else if s[i] == '.' {
			if dot || e {
				return false
			}
			dot = true
		} else if s[i] == 'e' || s[i] == 'E' {
			if !digit || e {
				return false
			}
			digit, e = false, true
		} else {
			return false
		}
	}
	return digit
}

C#

public class Solution {
    public bool IsNumber(string s) {
        int i = 0, j = s.Length - 1;
        while (i < j && s[i] == ' ') {
            ++i;
        }
        while (i <= j && s[j] == ' ') {
            --j;
        }
        if (i > j) {
            return false;
        }
        bool digit = false, dot = false, e = false;
        for (; i <= j; ++i) {
            if (s[i] == '+' || s[i] == '-') {
                if (i > 0 && s[i - 1] != ' ' && s[i - 1] != 'e' && s[i - 1] != 'E') {
                    return false;
                }
            } else if (s[i] >= '0' && s[i] <= '9') {
                digit = true;
            } else if (s[i] == '.') {
                if (dot || e) {
                    return false;
                }
                dot = true;
            } else if (s[i] == 'e' || s[i] == 'E') {
                if (!digit || e) {
                    return false;
                }
                e = true;
                digit = false;
            } else {
                return false;
            }
        }
        return digit;
    }
}

Swift

class Solution {
    func isNumber(_ s: String) -> Bool {
        let chars = Array(s)
        var i = 0, j = chars.count - 1

        // Trim leading spaces
        while i <= j && chars[i] == " " {
            i += 1
        }
        // Trim trailing spaces
        while i <= j && chars[j] == " " {
            j -= 1
        }
        if i > j {
            return false
        }

        var digit = false
        var dot = false
        var e = false

        while i <= j {
            let char = chars[i]
            if char == "+" || char == "-" {
                if i > 0 && chars[i - 1] != " " && chars[i - 1] != "e" && chars[i - 1] != "E" {
                    return false
                }
            } else if char.isWholeNumber {
                digit = true
            } else if char == "." {
                if dot || e {
                    return false
                }
                dot = true
            } else if char == "e" || char == "E" {
                if !digit || e {
                    return false
                }
                e = true
                digit = false
            } else {
                return false
            }
            i += 1
        }
        return digit
    }
}