01_명제와연산자.md

💡 명제란?

• 진실 혹은 거짓으로 진리를 구분할 수 있는 문장
• 명재는 0 또는 1만을 가지는 컴퓨터 메모리처럼 항상 참과 거짓 둘 중 하나의 값만을 가진다.
• 여러 개의 명제를 조합할 수 있다.

[예시] 김태희는 예쁘다 → 참, 거짓을 구분할 수 없으므로 명제가 아님

💡 연산자로 명제 다루기

• 연산자는 명제를 연산하기 위한 도구
• 이산수학의 기본 연산자로는 6가지가 있다.

연산자	의미	기호	예시
NOT	명제의 참과 거짓을 반전	¬	¬p
AND	주어진 복수 명제 모두가 참인지	∧	p∧q
OR	복수 명제에 적어도 1개 이상의 참이 있는지	∨	p∨q
Exclusive or	주어진 2개의 명제 가운데 1개만 참인지	⊕	p⊕q
Implication	조건, 결과에 따른 흐름 표현	→	p → q
Biconditional	쌍방 조건명제로, 두 명제가 일치할때만 참 반환	↔	p ↔ q

💡 진리표(Truth-Table)

• 특정한 합성명제 안에서 사용되는 모든 명제가 가능한 경우의 수 표현
• 각 명제 사이에 관계식의 진리값을 보여주는 표

👉 아무리 복잡한 합성 명제라도 진리표로 풀어낼 수 있다.

‼️참고‼️ 조건명제 p→q 진리표

p	q	p → q
T	T	T
T	F	F
F	T	T
F	F	T