szablon.qmd

---
title: "Projekt BI 2022/23 - grupa (wpisać numer zgodny z moodle)"
format: 
  html:
    self-contained: true
    table-of-contents: true
    number-sections: true
    df-print: kable
editor: visual
execute: 
  eval: true
  warning: false
  message: false
toc-title: Spis treści
lang: pl
---

## Autorzy

- należy wymienic autorów projektu oraz ich wkład w realizację projektu

## Wprowadzenie

- zwięzły opis projektu dotyczący wyboru estymatorów oraz opis danych

## Symulacja

### Założenia

- zwięzły opis symulacji, jak były generowane dane, może być w postaci pseudokodu np.

1. ustalono wielkość próby losowej na $n_a=1000$ i próby nielosowej na $n_b=5000$,
2. wygenerowano zmienną $X_1 \sim (0,1)$ oraz $X_2 \sim \chi(2)$
3. wygenerowano zmienną/e $Y$ zgodnie z poniższym wzorem

$$
Y = \beta_1 + \beta_2 X_1 + \beta_3 X_3 + \epsilon; \quad \epsilon \sim N(0,1)
$$

4. Próbę losową wygenerowano na podstawie losowania prostego / prostego warstwowego / ... 
5. Próbę nielosową wygenerowano zgodnie z poniższym modelem

$$
R = 
\begin{cases}
1 & \text{ jeżeli $X_1 < x_1$ lub $X_2 > x_2$},\\
0 & \text{ w przeciwnym przypadku}
\end{cases}
$$

### Ocena estymatorów

- trzeba podać miary oceny estymatorów (np. obciążenie, wariancję, MSE, RMSE)

### Kod do symulacji

-- kod wraz z komentarzami i opisem co ten kod robi


## Wyniki symulacji

- opis wyników symulacji (tabela i wykresy)
- interpretacja wyników

## Podsumowanie

- zwięzłe podsumowanie projektu